Halaman
109Bab 3 Pecahan SederhanaPecahan SederhanaBab 3Tujuan PembelajaranManfaat Hasil BelajarKamu dapat mengenal, membandingkan,dan memecahkan masalah yang berkaitandengan pecahan sederhana.Kamu dapat memahami pecahansederhana dan penggunaannya dalampemecahan masalah.Peta KonsepKata kunci:Pecahan, lambang bilangan, pecahan berpenyebut sama, pembilang, penyebut.Pecahan danlambangnyaPecahan SederhanaMenyelesaikan soalceritaMembaca dan menulislambang bilangan
Matematika SD Kelas III Jilid 3110Indri sedang memotong kue ulang tahun. Ia membagikue menjadi 8 bagian yang sama besar. Setiap bagiandikatakan satu dari 8 bagian, dituliskan 18. Bilangan 18adalah bilangan pecahan. Apa itu bilangan pecahan?Dalam bab ini kita akan mempelajarinya.Sumber: Ilustrasi Asep
111Bab 3 Pecahan SederhanaA. PECAHAN DAN LAMBANGNYAMari, kita perhatikan gambar berikut ini!Gambar di atas adalah gambar 3 buah apel. Kita dapat denganmudah menghitungnya. Bagaimana dengan gambar berikut?Ada berapa apel pada gambar di atas? Untuk menjawabnya, kitaperlu mengetahui tentang pecahan. Pecahan adalah bagian darisesuatu. Agar lebih jelas, mari kita ikuti pelajaran berikut dengansaksama!1. Pecahan12Sekarang, mari kita bagi kue berikut menjadi dua!Sumber: clipartSumber: clipartSumber: clipart
Matematika SD Kelas III Jilid 3112Misalnya, Budi memakan satu dari dua bagian kue. Pernyataansatu dari dua bagian, disebut juga satu perdua, atau seperdua.Jika kita tuliskan, lambangnya adalah seperti berikut.Bilangan ini dinamakan bilangan pecahan. Angka yang di atas,dinamakanpembilang. Sedangkan, angka yang di bawahdinamakanpenyebut. Mari kita perhatikan contoh berikut.Catatan: Pecahan biasa disebut juga setengah.ContohpembilangpenyebutABPada gambar A, bagian yang diarsir merupakan satu dari duabagian. Jadi, bagian yang diarsir adalah bagian gambar.Pada gambar B, bagian yang diarsir bukan bagian gambar.Hal ini, karena kedua bagian tidak sama besar.
113Bab 3 Pecahan SederhanaApakah kamu sudah mengerti? Jika sudah, sekarang marilahkita mengenal bilangan pecahan lain!2. Pecahan13 dan 14Mari, perhatikan gambar berikut!Bagian yang diarsir pada gambar A merupakan satu dari tigabagian. Sehingga, bagian ini kita tuliskan 13. Bagian yang diarsirpada gambar B merupakan satu dari empat bagian. Sehingga,bagian ini kita tuliskan 14.Agar kamu lebih memahaminya, mari kita kerjakan pelatihanberikut! Pelatihan 1Ayo, kita tuliskan bagian yang diarsir dengan pecahan yang sesuai!Kerjakan pada buku tugasmu!13....
Matematika SD Kelas III Jilid 311410.................13.14.15.11.12.........
115Bab 3 Pecahan SederhanaB. MEMBANDINGKAN DUA PECAHANKamu telah mengenal pecahan. Sekarang, kita akan belajarmembandingkan dua pecahan. Membandingkan dua pecahanbisa dilakukan dengan gambar atau garis bilangan.1. Membandingkan Dua Pecahan dengan GambarManakah pecahan yang lebih besar 14 atau 34? Untukmenjawabnya, mari kita lihat gambar berikut!1434Dari gambar, kita dapat melihat bahwa 14 bagian lebih kecil dari34 bagian. Sebaliknya, kita bisa katakan 34 bagian lebih besardari14 bagian. Pecahan ini dapat dituliskan sebagai berikut.1434>3414atau<Notasi "<" dibaca "lebih kecil dari". Sedangkan, notasi ">" dibaca"lebih besar dari".
Matematika SD Kelas III Jilid 3116Sekarang, manakah yang lebih besar 12 atau 16?1216Dari gambar, kita bisa lihat bahwa atau Mari kita lihat contoh berikut! Kemudian, mari kita kerjakanpelatihannya!a.Kita tulis 12 > 14b.Kita tulis14 < 13Contoh
117Bab 3 Pecahan SederhanaAyo, kita isi titik-titik berikut dengan notasi ">", "<", atau "="!Kerjakan pada buku tugasmu!1.13142.3. Pelatihan 2c.Kita tulis12 = 12
Matematika SD Kelas III Jilid 31184.5.6.7.8.
119Bab 3 Pecahan Sederhana2. Membandingkan Dua Pecahan dengan Garis BilanganKamu sudah belajar mengenai garis bilangan di bab 1. Apakahkamu masih ingat? Pada garis bilangan, semakin ke kananbilangan semakin besar. Mari, kita perhatikan garis bilangn cacahberikut!0123456Jika di setiap 2 bilangan yang berdekatan kita bagi dua, kita akandapatkan garis bilangan berikut.012345Bilangan cacahBilangan pecahan021222324252627282921026112122Gambar di atas, menunjukkan garis bilangan pecahan 12.................9.10.............
Matematika SD Kelas III Jilid 3120Manakah pecahan yang lebih besar 12 atau 52? Karenapecahan52 berada di sebelah kanan 12, maka 5212>. Dengan carayang sama, kita bisa lihat 42102<,52112>,, dan seterusnya.Sekarang, marilah kita lihat garis bilangan pecahan 13 berikut!030123451323334353637383931031131231331431536163173183Dari gambar, kita bisa lihat bahwa ,53>23,,, dan seterusnya. Apakah kamu sudah paham? Jikasudah, mari kita kerjakan pelatihan berikut!1.1313...3.8232...2.3454...4.4535...Ayo, kita isi titik-titik berikut dengan notasi ">" atau "<"!Kerjakan pada buku tugasmu! Pelatihan 3
121Bab 3 Pecahan Sederhana5.110910...8.1012912...6.7858...9.11131213...7.115315...10.5161816...Kegiatan1. Buatlah garis bilangan pecahan 12 dan 13! Lihat contohberikut!0120212223242030121323334353632. Bandingkanlah pecahan-pecahan berikut! Isilah titik-titikdengan tanda "<" atau ">"!a.1223...d.7293...b.5263...e.3243...c.6243...
Matematika SD Kelas III Jilid 3122C. OPERASI PADA BILANGAN PECAHANBilangan pecahan dapat kita operasikan. Seperti padabilangan cacah, kita dapat menjumlahkan, mengurangkan,mengalikan, dan membagikan bilangan pecahan. Namun, dalampelajaran kali ini, kita akan membahas penjumlahan danpengurangan pecahan saja.1. Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut SamaKamu sudah tahu apa itu penyebut dan pembilang. Padapecahan berpenyebut sama, sangat mudah untukmenjumlahkannya. Kita tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.Agar lebih jelas, mari perhatikan contoh berikut!Mari, kita jumlahkan pecahan 12 dan 52!Jawab:Pecahan12 dan 52, mempunyai penyebut yang sama, yaitu 2.Jadi,1515 622 2 2 .2. Mengurangkan Pecahan Berpenyebut SamaSama seperti penjumlahan, pengurangan pecahanberpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkanpembilangnya saja. Mari perhatikan contoh berikut!Contoh
123Bab 3 Pecahan Sederhana74–14= ....Jawab:Kedua pecahan mempunyai penyebut yang sama, yaitu 4.Jadi,7414=471=64.Sekarang, mari kita kerjakan pelatihan berikut!Contoh Pelatihan 4Ayo, kita isi titik-titik berikut dengan jawaban yang benar! Kerjakanpada buku tugasmu!1.31.44 }2.57.66 }3.93.77 }4.51.33 }5.52.33 }6.97.44 }7.87.95 }8.65.10 10 }9.98.10 10 }10.11 13.12 12 }11. 31.22 }12.52.22 }13.85.33 }14.95.55 }15.12 10.66 }
Matematika SD Kelas III Jilid 312416.14 10.77 }17.12 5.88 }18.201.99 }19.22 11.10 10 }20.253.12 12 }D. MENYELESAIKAN SOAL CERITADalam kehidupan sehari-hari, kamu akan sering menemukanperhitungan bilangan pecahan. Untuk dapat menyelesaikannya,kamu harus memahami permasalahnnya. Mari, kita lihat contohberikut!Ani mendapat 14 bagian kue ulang tahun. Sedangkan kakaknya,Ali, mendapat 24 bagian kue. Berapa bagian kue yang merekaterima?Jawab:Bagian kue Ani= 14Bagian kue Ali= 24Contoh
125Bab 3 Pecahan SederhanaBagian keduanya = 1424=412=34Jadi, kue yang diterima mereka adalah 34 bagian.Sekarang, marilah kita selesaikan pelatihan berikut! Pelatihan 5Ayo, kita selesaikan soal-soal cerita berikut. Kerjakan pada bukutugasmu!1. Kemarin, Andi dapat menyelesaikan 24 bagian pekerjaannya. Hariini, Andi dapat menyelesaikan14 bagian. Berapa bagian pekerjaanyang sudah diselesaikan Andi?2. Nina berjalan ke arah utara selama 14 jam. Kemudian, berjalan14 jam ke arah timur . Sudah berapa jam Nina berjalan?3. Persediaan beras Ibu Diah ada 34 karung. Hari ini, terjual 14karung beras. Berapa karung sisa beras Ibu Diah punyasekarang?
Matematika SD Kelas III Jilid 31264. Kakek memberikan 15 bagian tanahnya kepada anak pertama.25 bagian tanah kepada anak kedua. Berapa bagian yangsudah diberikan kakek?5. Aldo memberikan 19 dari jumlah kelerengnya kepada Ali.Kemudian,29 jumlah kelereng diberikan kepada Arif. Terakhir,59 jumlah kelereng diberikan kepada Ahmad. Berapa bagiankelereng yang sudah diberikan Aldo?Rangkuman1.Daerah yang diarsir adalah satu dari duabagian. Satu dari dua bagian disebut jugasatu perdua atau seperdua. Satu perduadapat ditulis 12.2.12,13, dan 14 adalah contoh pecahan. Pecahan adalah bagiandari sesuatu pecahan terdiri atas pembilang dan penyebut.
127Bab 3 Pecahan SederhanaRefleksiRDalam bab ini, kamu sudah mempelajari pecahan danjuga lambangnya. Kamu juga sudah mengetahui caramembandingkan dua buah pecahan. Apakah kamu masihingat? Adakah bagian yang masih dirasa sulit? Jika masihada bagian sulit, diskusikanlah dengan temanmu. Kamu jugabisa meminta guru untuk membantumu.Sekarang, kamu sudah tahu bilangan pecahan. Ajarkanlahkepada orang-orang di sekitarmu, agar kamu semakin paham.Kemudian, pelajarilah materi ini dari sumber lain, agarpengetahuanmu semakin bertambah.3. Membandingkan dua pecahan bisa dilakukan dengan gambarataupun garis bilangan.4. Penjumlahan pecahan berpenyebut sama diselesaikandengan menjumlahkan pembilangnya saja. Begitu puladengan pengurangan pecahan berpenyebut sama.
Matematika SD Kelas III Jilid 3128Evaluasi Akhir BabA. Mari, kita pilih jawaban yang benar! Kerjakan pada bukutugasmu!1. Pecahan ditunjukan oleh gambar ....a.c.b.d.2.Daerah yang diarsir pada gambar di samping,menunjukkan pecahan ....a.12c.23b.13d.223.................Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik di atas adalah ....a. <c. =b. >d. +
129Bab 3 Pecahan Sederhana4.Daerah yang diarsir pada gambar disamping, menunjukkan pecahan ....a.412c.612b.512d.7125.4757...a. <c. =b. >d. +6.46 + 16....a.36c.56b.46d.667.Daerah yang diarsir pada gambar di samping,menunjukkan pecahan ....a.28c.48b.38d.58
Matematika SD Kelas III Jilid 31308.710410 ....a.310c.510b.410d.6109.126106= ....a.26c.46b.36d.5610. Nilai adalah ....a.34c.28b.54d.68
131Bab 3 Pecahan SederhanaB. Mari, kita isi titik-titik berikut dengan jawaban yangbenar! Kerjakan pada buku tugasmu!1.Daerah yang diarsir pada gambar disamping, menunjukan pecahan ....2.820520...3.....4. Nilai 812312 adalah ....5. Nilai 1520520 adalah ....C. Mari, kita selesaikan soal-soal berikut dengan jawabanyang benar! Kerjakan pada buku tugasmu!1. Sebuah melon dipotong menjadi 5 bagian. Melon itu dimakan25 bagian. Berapa bagiankah sisa melon tersebut?
Matematika SD Kelas III Jilid 31322. Pekerjaan rumah Arif baru selesai 14 bagian. Malamnya, Arifmenyelesaikan bagian lagi. Berapa banyak jumlahpekerjaan rumah Arif yang sudah selesai?3. Rita mempunyai 25 meter pita. Keesokan harinya, Rita membelilagi pita 45 meter. Berapa panjang pita Rita seluruhnya?4. Ibu mempunyai 14 kilogram telur di rumah. Untuk persediaan,ibu membeli lagi 24 kilogram telur. Di rumah, ayah telahmembelikan ibu 34 kilogram telur. Berapa kilogram jumlahtelur ibu sekarang?5. Andri memberikan 25 bagian kelerengnya kepada Rahmat.Kemudian,15 bagian kepada Ratih. Berapa bagian kelerengyang Andri berikan?